계차 수열

계차 수열

-어떤 수열의 인접하는 두 항의차로 이루어진 또 다른 수열

a = 0, 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63 

b = {3, 5, 7, 9, 11,13, 15} > 공차가 2인 등차수열 / b는 a의 계차 수열

 

계차 수열을 이용해서 수열 a의 일반항을 구할 수 있다

an = a1 + (n-1) * d

sn = n(a1 + an) / 2

an = n^2 + n + 1

 

다음 수열을 보고 n번쨰 항의 값을 출력하는 프로그램 작성

a = {3, 7, 13, 21, 31, 43, 57} 

#an  = {3, 7, 13, 21, 31, 43, 57}
#bn = {4, 6, 8, 10, 12, 14}

inputAN1 = int(input('a1 입력: '))
inputAN = int(input('an 입력: '))

inputBN1 = int(input('b1 입력: '))
inputBD = int(input('bn 공차 입력: '))

valueAN = 0
valueBN = 0

n = 1
while n <= inputAN:
    if n == 1:
        valueAN = inputAN1
        valueBN = inputBN1
        print('an의 {}번째 항의 값: {}'.format(n, valueAN))
        print('bn의 {}번째 항의 값: {}'.format(n, valueBN))
        n += 1
        continue

    valueAN = valueAN + valueBN
    valueBN = valueBN + inputBD
    print('an의 {}번째 항의 값: {}'.format(n, valueAN))
    print('bn의 {}번째 항의 값: {}'.format(n, valueBN))
    n += 1

print('an의 {}번째 항의 값: {}'.format(n, valueAN))
print('bn의 {}번째 항의 값: {}'.format(n, valueBN))